Ο Δρ Κώστας Ζηλεμένος γεννήθηκε στην Αθήνα και σπούδασε Νομικά και Πολιτικές Επιστήμες στην Ελλάδα και τη Γαλλία, στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου των Παρισίων (Panthéon), όπου απέκτησε το Dimplóme d' Ètudes Supérieures και ανακηρύχθηκε αριστούχος Docteur d' Ètát en Droit.
 

zilemenosphotoΠαράλληλα, επί δύο χρόνια, παρακολούθησε τα μαθήματα του Institut des Ètudes Internationales ( Παρίσι) καθώς επίσης τις παραδόσεις  Διεθνούς Δικαίου στην Ακαδημία διεθνούς Δικαίου της  Χάγης  με υποτροφία " Νικολάου Πολίτη " που επιφυλάσσει το Πανεπιστήμιο των Παρισίων για τους αριστούχους διδάκτορές του. Στη συνέχεια μετέβη στο  Λονδίνο και τη Ρώμη όπου μελέτησε το Αγγλοσαξονικό Δίκαιο και το Ιταλικό δημόσιο Δίκαιο.
Υπήρξε συντάκτης εφημερίδων και περιοδικών και με ειδική διαταγή του ΓΕΣ ανέλαβε Διευθυντής Γραφείου Ηθικής Αγωγής συντάγματος πεζικού.
Επί σειρά ετών συνεργάστηκε με το Εθνικό Ίδρυμα Ραδιοφωνίας ως συνεργάτης προγραμμάτων ιστορίας και λογοτεχνίας και ασχολήθηκε ιδιαίτερα με την ποίηση και τη λογοτεχνική κριτική. Υπό την ιδιότητα του αυτή υπήρξε ιδρυτικό μέλος και στη συνέχεια μέλος τουδιοικητικού συμβουλίου της Εταιρείας Ελλήνων Συγγραφέων και Σκηνοθετών Ραδιοφώνου.
Ως συνεργάτης του Εθνικού Κέντρου Επιστημονικών Ερευνών (C.N.R.S.) στη Γαλλία, έδωσε πολλές διαλέξεις στο Παρίσι και την Αθήνα και δημοσίευσε  άρθρα νομικοπολιτικού περιεχομένου στον τύπο.
Διετέλεσε Νομικός σύμβουλος δημοσιογραφικών συγκροτημάτων,  του Ελληνικού Ερυθρού Σταυρού και της Εθνικής Λυρικής Σκηνής.
Εξέδωσε 
47 βιβλία συνταγματικού και διοικητικού περιεχομένου και δημοσίευσε μεγάλο αριθμό επιστημονικών άρθρων στον ελληνικό και ξένο τύπο καθώς επίσης βιβλία που αφορούν την ποίηση και την λογοτεχνία. 
Υπήρξε  μέλος της Société de Legislation Comparé, της Εταιρείας Διοικητικών Μελετών και άλλων επιστημονικών Εταιρειών .

Το 1994  ίδρυσε το Κέντρο Ευρωπαϊκών Μελετών και Σπουδών "Ιωάννης Καποδίστριας". 

Πέθανε στην Αθήνα στις 14 Μαρτίου 1997.